「大学の数学科」という世界


　皆さんは『大学の数学科』というと、どういうところだと思いますか？普段何を勉強する学科だと思いますか？
　数学科でない人は、大抵「難しい計算をしているところ」と思うようです。確かに、そう思われるのも無理はありません。小学校では「算数」という科目で＋−×÷(加減乗除)の計算を行い、中学校からは「数学」と科目名が変わり、ｘやｙなどの文字の交ざった計算や方程式の計算を行います。高校になると更に難しい微分積分の計算などを行ないます。「ムズカシイ計算」に関する苦い経験をお持ちの方も少なくないと思います。
　そして大学の数学科…となると、微分積分以上に難しい計算をしているんだ、と想像されても無理はありません。
　それは、少しは当たっています。しかし、大部分は違うのです。それが、中学高校に数学の成績が良かった人が陥る罠でもあります。いざ大学の数学科へ入学してから自分が想像していた学科とはまるっきりイメージが違い、留年延いては中途退学という道をたどる人も少なくありません。
　数学は、計算をする学問ではありません。それは「算術(算数)」です。事実、十露盤(ソロバン)を習っている人の方が私よりもはるかに速くて正確な計算をします。では十露盤を習っている人が数学科に向くかというと、ほとんどの人は向かないでしょう。
　では、数学科とは一体どんな学科なのでしょうか。
　その答えは、敢えてここでは述べないことにします。というのは、数学科の人によっても答えはまちまちだからです。ただ、私の考えを少しだけ述べておきますと「論理の学問」です。論理学とは、全ての自然科学(理科系学問)の礎(いしずえ)の学問です。そして、数学的思考は自然科学だけではなく、人文科学(文科系学問)にも応用できる学問なのです。ですから、数学(論理)的な考え方が出来ない人は自然科学には向きません。まして、数学科の学生のくせに「数学が社会の役に立たない」などと言っている輩は、自然科学どころか人文科学さえも諦めた方が良いでしょう。
　それでは、大学の数学科では一体どのようなことを行なっているのかを「一応」数学科卒の私なりに説明してみることにしましょう。
　大学の数学科で行なわれている講義内容は、大きく分けると以下のようになっています。

＜　数学科の履修科目　＞
一年目 [現代における数学の基礎(四年制大学の範囲内の)知識]
　微分積分、線形(線型)代数
　集合論(数学基礎論)、ε−δ(イプシロン−デルタ)論法
二年目 [現代における数学の基礎知識]
　代数学、幾何学、解析学(位相数学)の基礎知識
　数値解析学(コンピューターの科学技術計算)の基本的な考え方(アルゴリズム)
三年目 [現代における数学の専門(大学院の修士課程以上の)知識]
　代数学、幾何学、解析学、(コンピューター)
　(上記の各分野の専門的な知識)
四年目 [現代における数学の専門知識]
　ゼミナール(輪講…同じ専門分野を志す者同士での講義形式)

※　ここに挙げた科目名は一例で、開講される科目やその名称は大学によって若干異なります。

2006/12/13


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